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前言

在 Javascript 中，由于采用了 IEEE 754 標準的浮點數表示方法，可能會導致精度丟失問題。這主要是因為浮點數在內存中以二進制的形式存儲，而某些十進制數無法精確地轉換成二進制表示。當進行計算時，就會出現舍入誤差。

例如以下示例：

結果不精確是因為 0.1 和 0.2 無法用二進制無法精確地表示出來，進行運算時也會存在誤差。

本文將以此為例，從二進制轉化，存儲到計算來分析造成這一結果的根本原因，文章篇幅不多，希望看完后可以給你帶來一些收獲......

如何轉化？

首先我們要清楚整數和小數是如何轉化為二進制的。

整數部分：除2取余 + 逆序排列，示例如下：

整數 8 轉化為二進制的結果是：1000

小數部分：乘2取整 + 順序排列，示例如下：

小數 0.1 轉化為二進制的結果是：0.0001100110011...

如何存儲？

js 中 Number 類型使用 IEEE 754 標準 64 位存儲，為每個數值分配 64 位存儲空間，以科學計數法的方式進行存儲。形式如下：

64位存儲空間分為3個部分，包括 符號位、指數位 和 小數位，如下圖所示：

符號位占 1 位，標記數值的正負，0 表示正數，1 表示負數。

指數位占 11 位，值為一個固定值 1023 (IEEE 754 標準) + 科學計數法中的指數值，再將其轉為 11 位二進制。比如 0.1 = 0.00011001... = 1.1001... * 2 ^ (-4)，指數位就為 1023 + (-4) = 1019，用 11 位二進制表示為 01111111011。

小數位占 52 位，用來存放小數點后的數值，以 0.1 為例，由于小數位只能存儲 52 位，又因為第 53 位為 1，所以截取需要往前進一位再保存，這里就造成了第一次的精度丟失。

相同的道理，所以 0.1 和 0.2 在內存中就是這樣的：

如何計算？

最后就是將 64 位雙精度浮點數相加，首先我們把偏移量還原對齊，再進行相加，如下圖所示：

相加后發現小數部分有 53 位，由于小數位只能存儲 52 位，因此需要再次進行截取，這里就造成了第二次的精度丟失。將這個結果轉化為十進制就得到了一開始我們打印的結果。

這也就是為什么 0.1 + 0.2 不等于 0.3 的原因。

解決方法

可以使用一些第三方庫來解決，例如：

• bignumber.js：提供了超高精度的數字處理能力，可以解決精度丟失問題。官方文檔

• decimal.js：可以精確表示浮點數，解決精度丟失問題。官方文檔

總結

1. js 用二進制處理數據，用 IEEE 754 雙精度浮點數標準存儲 Number 類型。

2. 精度丟失是由于 IEEE 754 標準存儲位有限導致的。

3. 過程中會有兩次精度丟失，一次在存儲，一次在相加。

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